$解：(1)因为a_1=\frac{1}{2}，所以a_2=\frac{1}{1-\frac{1}{2}}=2，$
$a_3=\frac{1}{1-2}=-1，a_4=\frac{1}{1-(-1)}=\frac{1}{2}，$
$所以a_1，a_2，a_3，···以“\frac{1}{2}，2，-1”为循环组依次循环.$
$因为2010÷3=670，所以a_{2010}=a_3=-1，a_{2011}=a_1=\frac{1}{2}，a_{2012}=a_2=2，$
$所以a_{2010}·a_{2011}·a_{2012}=(-1)×\frac{1}{2}×2=-1$
