第56页 - 亮点给力提优课时作业本七年级数学江苏版

A

$\frac {2024}{2025}$

$解：因为 1+2+3+...+n= \frac{n(n+1)}{2}，$

$所以 \frac{1}{1+2+3+..+n}=\frac{1}{\frac {n(n+1)}{2}}$

$=\frac{2}{n(n+1)}=\frac{2}{n}－\frac{2}{n+1}，$

$所以原式=1+\frac{2}{2}－\frac{2}{3}+\frac{2}{3}－\frac{2}{4}+...+\frac{2}{100}－\frac{2}{101}$

$=2－\frac{2}{101}$

$=\frac{200}{101}$

（更多请点击查看作业精灵详解）

$解：令A=8\frac {17}{27}+13\frac {12}{17}－5\frac {38}{39}$

$因为17\frac {7}{27}+27\frac {7}{27}－11\frac {37}{39}$

$=16\frac {34}{27}+26\frac {24}{17}－10\frac {76}{39}$

$=2A$

$所以原式=2A÷A=2$

$ \begin{aligned}解：原式&=2³×(1³+2³+3³+… +15³) \\ &=8×14400 \\ &=115200 \\ \end{aligned}$

$解：设原式=S，将原式每个括号内的各项都倒序排列，$

$结果不变$

$即S=\frac {1}{2}+(\frac {2}{3}+\frac {1}{3})+(\frac {3}{4}+\frac {2}{4}+\frac {1}{4})+(\frac {4}{5}+\frac {3}{5}+\frac {2}{5}+\frac {1}{5})$

$+…+(\frac {59}{60}+\frac {58}{60}+…+\frac {3}{60}+\frac {2}{60}+\frac {1}{60})$

$将原序和倒序相加$

$则2S=1+2+3+4+… +59$

$=\frac {(1+59)×59}{2}$

$=30×59$

$所以S=15×59=885$