$解：(1)小明的说法不对.理由如下：因为正方形花坛的边长为a m，$
$所以正方形花坛的周长为4a m，面积为a^{2}m^{2}$
$把正方形花坛南北方向减少1m，东侧增加1 m后，$
$所得长方形花坛的周长为2(a-1)+2(a+1)=2a-2+2a+2=4a(m)$
$先把正方形花坛南北方向减少1m，则减少的面积为am^{2}，$
$此时长方形花坛的面积为(a^{2}-a)m^{2} ，$
$再把花坛东侧增加1 m，则增加的面积为(a-1)m^{2} ，$
$此时长方形花坛的面积为(a^{2}-a)+(a-1)=(a^{2}- 1)m^{2}$
$综上可知，得到的长方形花坛与原来的正方形花坛相比，周长不变，面积变小了。$
