$解：(2)∠BOD=2∠COE。理由如下:$
$因为∠COD= 90°，所以∠DOE=90°-∠COE$
$因为OE平分∠AOD,所以∠AOE=∠DOE=90°-∠COE,$
$所以∠AOC=∠AOE-∠COE=90°-2∠COE,$
$所以∠BOD= 180°-∠COD-∠AOC=2∠COE$
$(3)∠BOD=2∠COE.理由如下:$
$因为OE平分∠AOD, 所以∠AOD= 2∠DOE\ $
$因为∠BOD+ ∠AOD = 180°，所以∠BOD +2∠DOE= 180°$
$\ 因为∠COD = 90°，所以∠COE+∠DOE= 90°,$
$所以 2∠COE +2∠DOE=180°，所以∠BOD=2∠COE$
