第142页 - 亮点给力提优课时作业本七年级数学江苏版

B

$30°或150°$

$45°\ $

$解：(1)因为∠BOD:∠BOC=1:5,所以∠BOC= 5∠BOD$

$因为∠BOC+∠BOD=180°，所以6∠BOD=180°，$

$所以∠AOC=∠BOD=30°$

$因为 OE⊥CD，所以∠COE=90°，$

$所以∠AOE=∠AOC+∠COE=120°$

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$20°或125°$

$解：(1) OC⊥OD.理由如下：$

$因为∠EOF= 135°，所以∠BOE+∠BOF=135°.$

$因为∠BOE+∠AOE= 180°，$

$所以∠AOE-∠BOF =45°$

$因为OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，$

$所以∠COE=∠AOE，∠DOF=∠BOF ，$

$所以∠COE-∠DOF=∠AOE-∠BOF=45°，$

$ \begin{aligned}所以∠COD&=∠EOF-∠COE+∠DOF \\ &=∠EOF-(∠COE-∠DOF) \\ &=90° \\ \end{aligned}$

$所以OC⊥OD$

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