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$①②④$

$ \begin{aligned}解：原式&=-20+3+5-7 \\ &=-19 \\ \end{aligned}$

$ \begin{aligned}解：原式&=(-8+\frac{4}{3})÷4-\frac{2}{3} \\ &=-2+\frac{1}{3}-\frac{2}{3} \\ &=-\frac{7}{3} \\ \end{aligned}$

$ \begin{aligned} 解：原式&=(\frac{2}{3}-\frac{3}{4}+\frac{7}{8})×24－1 \\ &=\frac{2}{3}×24-\frac{3}{4}×24+\frac{7}{8}×24－1 \\ &=16-18+21－1 \\ &=18 \\ \end{aligned}$

$ \begin{aligned}解：原式&=-1-(\frac{1}{2}-\frac{2}{3})÷\frac{1}{3}×(-2+27)-\frac{1}{8} \\ &=-1-(-\frac{1}{6})×3×25-\frac{1}{8} \\ &=-1+\frac{25}{2}-\frac{1}{8} \\ &=\frac{91}{8} \\ \end{aligned}$

$解：(1)由题意，得3*2=3×2-2×3+1=1$

$(2)当x=3，y=4时，3 * 4=3×4-2×3+1=7，$

$4 * 3=4×3-2×4+1=5，$

$所以3* 4≠4 * 3，$

$所以对于任意有理数x，y，x*y=y*x不一定成立。$

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