$解：(1)因为3a^{2}-[-5a-(\frac{1}{2}a- 16) +2a^{2}]$
$=3a^{2}-(-5a-\frac{1}{2}a+ 16+ 2a^{2})$
$= 3a^{2}+5a+\frac{1}{2}a- 16- 2a^{2}$
$=a^{2}+\frac{11}{2}a- 16，且a=4，$
$所以t=4^{2}+\frac{11}{2}×4-16=22，所以3AC-2DE= 22.$
$因为AD=\frac{1}{4}BD，所以BD=4AD，所以AB=AD+ BD=5AD.$
$因为BE=\frac{1}{5}AB，所以AB=5BE.所以AD= BE.$
$因为E是BC的中点，所以BE=CE=\frac{1}{2}BC.$
$设AD=BE=CE=x.则AB=5x，BC=2x，BD=4x.$
$所以CD= BC+BD=6x，AC=AB+BC=7x，DE=BD+BE=5x，$
$所以3×7x-2×5x=22，解得x=2，所以CD= 12$
