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$\frac{80}{27} $

$解:(1)∵5a+2的立方根是3,$

$3a+b-1的算术平方根是4，$

$∴5a+2=27,3a+b-1=16，$

$∴a=5，b=2.\ $

$∵c是\sqrt{13}的整数部分，$

$∴c=3.$

$(2)将a=5，b=2,c=3代入，$

$ 得3a一b+c=16，$

$ ∴3a-b+c的平方根是±4.$

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