$解:(3)k的值为\frac{3}{2}或2或-\frac{1}{2}.$ （更多请点击查看作业精灵详解）
$解:(1)把C(m,4)代入一次函数y=-\frac{1}{2}x+5,\ $ $得4=-\frac{1}{2}m+5，$ $解得m=2，$ $∴C(2,4).\ $ $设l_{2}的表达式为y=ax，则4=2a，$ $解得a=2，$ $∴l_{2}的表达式为y=2x.$
$解:(2)如图，$ $过点C作CD⊥AO于点D,CE⊥ BO于点E，$ $则CD=4,CE=2.\ $ $y=-\frac{1}{2}x+5,$ $令x=0，则y=5;$ $令y=0，则x=10，\ $ $∴A(10,0)、B(0,5),$ $∴AO=10,BO=5,\ $ $∴S_{△AOC}-S_{△BOC}=\frac{1}{2}×10×4-\frac{1}{2}×5×2$ $=20-5$ $=15.$
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