第15页 - 江苏版实验班提优训练数学八年级上下册答案

$解:根据题意可知，从小到大半圆的直径分别为6、8、 10,$

$所以半径分别为3、4、5,\ $

$则S阴影=\frac{1}{2}π×3²+\frac{1}{2}π×4²+\frac{1}{2}π×5²=25π≈78.5.$

$解:当n=1时，a=\frac{1}{2}(m²-1)①，b=m②，c=\frac{1}{2}(m²+1)③\ $

$∵直角三角形有一边长为5，\ $

$∴当a=5时，即\frac{1}{2}(m²-1)=5，$

$\ 解得m²=11,与b为整数矛盾，故舍去;\ $

$当b=5时，即m=5，代入①③，得a=12，c=13;\ $

$当c=5时，\frac{1}{2}(m²+1)=5，解得m=3，\ $

$代入①②，得a=4，b=3.\ $

$综上所述，直角三角形的另外两条边长分别为12、 13或3、4.\ $

$解:设AD=x\ \mathrm {m}.$

$由题意，得AB=(x-0.5)m，AE=(x-1)m\ $

$在Rt△ABE中，AE²+BE²=AB²,$

$即(x-1)²+1.5²=(x-0.5)²，$

$解得x=3.\ $

$故秋千支柱AD的高为3m. $