解：为了用载重量$5t $的汽车将救灾物品一次运走，
我们应将不同规格的集装箱进行有效组合，
即尽量使每一节汽车都能装满
由题设可知，物资总重$63.5t$，而$12＜63.5÷5＜13$
由此可知，要把救灾物品一次运走，需要的汽车
不能少于$13$辆
于是我们提出如下设计方案：
$A$类：每辆装$4t $集装箱$1$个和$1t $集装箱$1$个，安排$3$辆汽车；
$B$类：每辆装$3t $集装箱$1$个和$1t $集装箱$2$个，安排$4$辆汽车；
$C$类：每辆装$2.5t $集装箱$2$个，安排$2$辆汽车；
$D$类：每辆装$2.5t$，$1.5t$，$1t $集装箱各$1$个，安排$1$辆汽车；
$E$类：每辆装$1.5t $集装箱$3$个，安排$3$辆汽车，
而$3+4+2+1+3=13($辆$)$
故至少需要$13$辆载重量$5t $的汽车才能一次
将这些救灾物品运走
