第73页 - 江苏版实验班提优训练数学七年级上下册答案

解：$(1)$∵关于$x$的方程$(m-3)x^{|m|-2}+12n=0$

是一元二次方程

∴$|m|-2=1$且$m-3≠0$

$(2)$由$(1)$，得该一元一次方程为$-6x-12n=0$

∵$x=2$是该方程的解

∴$-12+12n=0$

∴$n=1$

2

解：$(2)$将$4x+3m+1=0$写成$4x-(-3m-1)=0$的形式，

将$5x-n+2=0$写成$5x-(n-2)=0$的形式

∵$4x+3m+1=0$与方程$5x-n+2=0$互为$“$伴生方程$”$

∴$-3m-1=5$，$n-2=4$

∴$m=-2$，$n=6$

$(3)5x-b=0$的$“$伴生方程$”$为$bx-5=0(b≠0)$

由$5x-b=0$，得$x=\frac {b}{5}$

当$bx-5=0$时，得$x=\frac {5}{b}$

∵$5x-b=0$与$bx-5=0$的解均为整数

∴$\frac {b}{5}$与$\frac {5}{b}$都为整数

∵$b$也为整数

∴当$b=5$时，$\frac {b}{5}=1$，$\frac {5}{b}=1$，都为整数；

$ $当$b=-5$时，$\frac {b}{5}=-1$，$\frac {5}{b}=-1$，都为整数

∴$b$的值为$±5$

解：当$a=-3$时，从$(a+3)x=b-1$不能得到$x= \frac {b-1}{a+3}$，

因为$0$不能做除数

从$x=\frac {b-1}{a+3}$可以得到等式$(a+3)x=b-1$

这是根据等式的基本性质$2$，

从$x=\frac {b-1}{a+3}$，可知$a+3≠0$

$\frac {1}{9}$

解：$(2)$设$x=0.\dot 1\dot 6$，即$x=0.1616···$

将方程两边都乘$100$，得$100x=16.1616···$

即$100x=16+0.1616···$

∵$x=0.1616···$

∴$100x=16+x$

∴$99x=16$

即$x=\frac {16}{99}$

∴$0.\dot 1\dot 6=\frac {16}{99}$