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解：由$2(x-6)=-16$，解得$x=-2$

∵方程$2(x-6)=-16$的解同时也是方程

$a(x+3)=\frac 12a+x$的解

∴$(-2+3)a=\frac 12a-2$

解得$a=-4$

∴$a^2-\frac {a}2+1=(-4)^2-\frac {-4}2+1=19$

两数运算取正号，

并把绝对值相加

两数运算取负号，并把绝对值相加

等于这个数的绝对值

23

解：$(3)①$当$a=0$时，左边$=2×2-1=3$，

右边$=0$，左边≠右边

∴$a≠0$

$ ②$当$a>0$时，$2×(2+a)-1=3a$

解得$a=3$

$ ③$当$a<0$时，$2×[-(2-a)]-1=3a$

解得$a=-5$

综上所述，$a$的值为$3$或$-5$

$\frac {1}{8} $

解：$(1)$不正确，理由如下：$[-4$，$9]=-5$

正确解题过程如下：

原方程可化为$3(x-1)+2=-5$

去括号，得$3x-3+2=-5$

移项、合并同类项，得$3x=-4$

方程两边同时除以$3$，得$x=-\frac {4}{3}$

$(2)$原方程可化为$-7(-x+2)-11=6×2x$

去括号，得$7x-14-11=12x$

移项、合并同类项，得$-5x=25$

方程两边同时除以$-5$，得$x=-5$

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