解：$(1)$列车从丽江行驶到楚雄的时间$t=2∶30=2.5\ \mathrm {h}$，
列车从丽江行驶到楚雄的平均速度$v=\frac {s}{t}=\frac {298\ \mathrm {km}}{2.5\ \mathrm {h}}=119.2\ \mathrm {km/h}.$
$(2)$列车从丽江行驶到昆明南全程的平均速度$v'=\frac {s'}{t'}=\frac {506\ \mathrm {km}}{4\ \mathrm {h}}=126.5\ \mathrm {km/h}.$
$(3)$列车完全通过山洞行驶的路程$s″=180\ \mathrm {m}+600\ \mathrm {m}=780\ \mathrm {m}$，
列车的平均速度$v″=108\ \mathrm {km/h}=30\ \mathrm {m/s}$，
列车完全通过山洞需要的时间$t″=\frac {s″}{v″}=\frac {780\ \mathrm {m}}{30\ \mathrm {m/s}}=26\ \mathrm {s}.$
