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解:原式​$=((-\frac {1}{24})÷(\frac {42}{24}-\frac {21}{24}+\frac {14}{24}) $​
​$=(-\frac {1}{24}÷ \frac {35}{24}$​
​$=(-\frac {1}{24})×\frac {24}{35}$​
​$=-\frac {1}{35}$​
解:原式​$=\frac {7}{9}×36-\frac {5}{6}×36+\frac {3}{4}×36-\frac {7}{18}×36$​
​$=28-30+27-14$​
​$=55-44$​
​$=11$​
解:原式​$=3a²b-(2ab²-2ab+3a²b+ab)+3ab²$​
​$ =3a²b-(2ab²-ab+3a²b)+3ab²$​
​$ =3a²b-2ab²+ab-3a²b+3ab²=ab²+ab$​
​$ $​当​$a=5$​,​$b=-2$​时,
​$ $​原式​$=5×(-2)²+5×(-2)=20-10=10$​
(50x+3000)
(45x+3600)
解:​$(2)$​当​$x=30$​时,方案一:​$50x+3000=1500+3000=4500($​元​$)$​
方案二:​$45x+3600=1350+3600=4950($​元​$)$​
∵​$4500<4950$​,∴方案一更划算
​$(3)$​当​$x =40$​时,①使用方案一:​$50x+3000=2000+3000=5000($​元​$)$​
②使用方案二:​$45x+3600=1800+3600=5400($​元​$)$​
③方案一、二同时使用:​$200×20+50×90\%×(40-20)=4000+900=4900($​元​$)$​
∴使用第③种方法,先用方案一购买​$20$​双鞋,赠送​$20$​条短裤,
再利用方案二购买​$20$​条短裤,此时付款金额为​$4900$​元