解：[知识迁移]
①∵$OC $和$OD $分别平分$∠AOM$和$∠BON$
∴$∠AOC=\frac {1}{2}∠AOM$，$∠BOD=\frac {1}{2}∠BON$
∴$∠AOC+∠BOD=\frac {1}{2}∠AOM+\frac {1}{2}∠BON$
$=\frac {1}{2}(∠AOM+∠BON)$
又$∠MON=150°$，$∠AOB=30°$
∴$∠AOM+∠BON=∠MON-∠AOB=120°$
∴$∠AOC+∠BOD=60°$
∴$∠COD=∠AOC+∠BOD+∠AOB=60°+30°=90°$
$ ②∠COD=\frac {1}{2}(∠MON+AOB)$，理由如下：
∵$OC$和$OD$分别平分$∠AOM$和$∠BON$
∴$∠AOC=\frac {1}{2}∠AOM$，$∠BOD=\frac {1}{2}∠BON$
∴$∠AOC+∠BOD=\frac {1}{2}∠AOM+\frac {1}{2}∠BON$
$=\frac {1}{2}(∠AOM+∠BON)$
∴$∠COD=∠AOC+∠BOD+∠AOB$
$ =\frac {1}{2}(∠AOM+∠BON)+∠AOB$
$=\frac {1}{2}(∠MON-∠AOB)+∠AOB$
$=\frac {1}{2}(∠MON+∠AOB)$
