解:$(1)$由表可知,本周生产量最多的一天是周四,最少的一天是周五
$142-(-82)=224($个$)$
答:本周生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产$224$个$.$
$(2)43+(-35)+(-50)+(+142)+(-82)+(+21)+ (-29)=10$
∵$10>0$,∴本周实际生产总量达到了计划数量
$(3)$由利润$=$总量$×($单价$-$成本$)$得
$ (10000×7+10)×(30-25)=70010×5=350050($元$)$
答:该工厂本周的生产总利润是$350050$元$.$