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解:​$(1)$​由已知得车间每天生产桌子​$15x$​张,车间每天生产椅子​$50(32-x)$​把
​$(2)$​根据题意得​$2×15x=50(32-x)$​
​$ $​解得​$x=20$​
答:​$x$​的值是​$20$​
解:设应先安排​$x$​人工作
根据题意,得​$\frac {4x}{40}+\frac {8(x+2)}{40}=1$​
解得​$x=2$​
 答:应先安排​$2$​人工作​$.$​
解:​$(1)$​由题意可得乙队单独完成这项工程需要​$20+10=30($​天​$)$​
设还需要​$x$​天才能完成
根据题意,得​$\frac {5+x}{20}+\frac x{30}=1$​
解得​$x=9$​
答:还需要​$9$​天才能完成​$.$​
​$(2)$​设甲工程队需要施工​$y$​天,则乙工程队需要施工​$\frac {1-\frac y{20}}{\frac {1}{30}} =(30-\frac {3}{2}y)$​天
根据题意,得​$4000y+2000(30-\frac {3}{2}y)=70000$​
解得​$y=10$​,​$30-\frac {3}{2}×10=15($​天​$)$​
 答:甲工程队需要施工​$10$​天,乙工程队需要施工​$15$​天​$.$​