解:$(1)0.5×180+0.7×(200-180)=104($元$)$
答:该户居民$12$月应缴电费$104$元$.$
$(2)$当$0≤x≤180$时,该户居民$ 12$月应缴电费为$ 0.5x$元
当$x>180$时,该户居民$12$月应缴电费为$0.5×180+ 0.7(x-180)=(0.7x-36)$元
$(3)$∵$180×0.5=90($元$)$,即$125>90$
∴该户居民$12$月用电量超过$180$千瓦时
$ (125-90)÷0.7+180=230($千瓦时$)$
答;该户居民$12$月用电量为$230$千瓦时$.$