第107页 - 启东中学作业本七年级数学人教版

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解：$(1)$总共$12$条棱，其中有$4$条未剪开，故阿中共剪开了$8$条棱

$(2)$有$4$种粘贴方法，如图所示

$(3)$设长方体的高为$x\mathrm {cm}$，则宽为$(4-x)\mathrm {cm}$，长为$[7- (4-x)]=(3+x)\mathrm {cm}$

根据题意，得$4+(3+x)=8$

解得$x=1$

∴该长方体纸盒的体积为$(3+1)×(4-1)×1=12(\mathrm {cm}^3)$

解：$(1)2(1.5a×2b+1.5a×30+2b×30)+2(ab+20a+20b)=8ab+130a+160b($平方厘米$)$

答：共用料$(8ab+130a+1606)$平方厘米$.$

$(2)2(1.5a×2b+1.5a×30+2b×30)=6ab+90a+120b($平方厘米$)$

$2(ab+20a+20b)×3=6ab+120a+120b($平方厘米$)$

$(6ab+120a+120b)-(6ab+90a+120b)=30a($平方厘米$)$

答：做三个小纸盒用料多，多$30a$平方厘米$.$