解：$(1)$如图所示
$(2)$如图$①$，以$4\ \mathrm {cm} $长的边所在直线为轴，
体积为$ \frac {1}{3}×π×3²×4=12π(\mathrm {cm}^3)$
如图②，以$3\ \mathrm {cm} $长的边所在直线为轴，
体积为$ \frac {1}{3}×π×4²×3=16π(\mathrm {cm}^3)$
如图③，以$5\ \mathrm {cm} $长的边所在直线为轴，
体积为$ \frac {1}{3}×π×(\frac {12}{5})^2×5=9.6π(\mathrm {cm}³)$
