第156页 - 启东中学作业本七年级数学人教版

解：原式$=115°70'$

$=116°10'$

解：原式$=\frac {11}{5}×(-\frac {5}{6})×\frac {9}{11}÷\frac {9}{4}$

$=-\frac {3}{2}×\frac {4}{9}$

$=-\frac {2}{3}$

解：原式$=-4a²+a-1$

把$a=-1$代入得，原式$=-4×(-1)²+(-1)-1=-6$

解：$(1)①$当购进$A$和$B$两种型号手机时

设购进$A$型号手机$a$台，则购进$B$型号手机$(50-a)$台

根据题意得$1500a+2100(50-a)=90000$，解得$a=25$

故可购进$A$型号手机$25$台，购进$B$型号手机$25$台

$ ②$当购进$B$和$C$两种型号手机时

设购进$B$型号手机$b$台，则购进$C$型号手机$(50-b)$台

根据题意得$2100b+2500(50-b)=90000$，解得$b=87.5＞50$，故舍去

$③$当购进$A$和$C$两种型号手机时

设购进$C$型号手机$c_{台}$，则购进$A$型号手机$(50-c)$台

根据题意得$1500(50-c)+2500c=90000$，解得$c=15$

故可购进$C$型号手机$15$台，购进$A$型号手机$35$台

故有两种进货方案方案一：可购进$A$型号手机$25 $台，购进$B$型号手机$25$台；

方案二：可购进$C$型号手机$15$台，购进$A$型号手机$35$台

$(2)$方案一的利润：$25×(1650-1500)+25×(2300-2100)=8750($元$)$

捐款数额：$8750×50\%=4375($元$)$；

方案二的利润：$15×(2750-2500)+35×(1650-1500)=9000($元$)$

捐款数额：$9000×50\%=4500($元$)$

∵$4375＜4500$

故选择方案二，即购进$C$型号手机$15$台，购进$A$型号手机$35$台，可以使捐款最多

解：$(1)①$∵$∠COD=90°$，$∠DOE=15°$

∴$∠COE=∠COD-∠DOE=90°-15°=75°$

又∵$OE$平分$∠BOC$

∴$∠BOC=2∠COE=150°$

∴$∠AOC=180°-∠BOC=180° 150°=30°$

②∵$∠COD=90°$，$∠DOE=α$

∴$∠COE=∠COD-∠DOE=90°-α$

又∵$OE$平分$∠BOC$

∴$∠BOC=2∠COE=180°-2α$

∴$∠AOC=180°-∠BOC=180°-(180°-2α)=2α$

$(2)∠DOE=\frac {1}{2}∠AOC$，理由如下：

∵$OE$平分$∠BOC$

∴$∠COE=\frac {1}{2}∠BOC=\frac {1}{2}(180°-∠AOC)=90°-\frac {1}{2}∠AOC$

又∵$∠COD=90°$

∴$∠DOE=90°-∠COE=90°-(90°-\frac {1}{2}∠AOC)=\frac {1}{2}∠AOC$