第164页 - 启东中学作业本七年级数学人教版

解：$8x-12-5x+1=7$

$3x=18$

$x=6$

解：$2(x-1)-6=3(4-x)$

$2x-2-6=12-3x$

$5x=20$

$x=4$

解：$(1)$∵$∠AOB$是直角，$∠BOC=60°$

∴$∠AOC=∠AOB+∠BOC=150°$

∵$OE$平分$∠AOC$，∴$∠EOC=\frac {1}{2}∠AOC=75°$

∵$OF $平分$∠BOC$，∴$∠FOC=\frac {1}{2}∠BOC=30°$

∴$∠EOF=∠EOC-∠FOC=75°-30°=45°$

$(2)$∵$∠BOE=20°$，$∠AOB$是直角

∴$∠AOE=∠AOB-∠BOE=70°$

∵$OE$平分$∠AOC$，∴$∠EOC=∠AOE=70°$

∴$∠BOC=∠EOC-∠BOE=70°-20°=50°$

解：$(1)$设这批衣服每件的进价为$x$元，则原售价是$ 1.4x$元

根据题意，得$ 1.4x×60+0.5×1.4x×40-100x=6000$

解得$x=500$

答：这批衣服每件的进价为$500$元$.$

$(2)$设银行一年定期的利率是$y$

根据题意得$ 100×500y=1500$

解得$y=3\%$

答：银行一年定期的利率是$3\%.$

解：$(1)$根据点$M$，$N$的运动速度可知

当点$M$，$N$运动$1s $时，$BN=3\ \mathrm {cm}$，$PM=1\ \mathrm {cm}$

∵$AM+MP+PN+BN=AB$，且$PN=3AM$

∴$AM+1+3AM+3=12$

∴$AM=2\ \mathrm {cm}$，∴$AP=3\ \mathrm {cm}$

$(2)$线段$AP $的长度不发生变化

根据点$M$，$N$的运动速度可知，$BN=3PM$

∵$AM+MP+PN+BN=AB$，且$PN=3AM$

∴$4AM+4PM=12$

∴$AP=AM+PM=3(\mathrm {cm})$

$(3)$当点$Q $在线段$AB$上时

∵$AQ=AP+PQ$，$AQ=PQ+BQ$

∴$AP=BQ=3\ \mathrm {cm}$

∴$PQ=AB-AP-BQ=12-3-3=6(\mathrm {cm})$

当点$Q'$在线段$AB$的延长线或反向延长线上时

∵$AQ=PQ+BQ$

∴点$Q $在线段$AB$的延长线上

又∵$AQ=AP+PQ$，∴$BQ=AP=3\ \mathrm {cm}$

∴$PQ=PB+BQ=AB-AP+BQ=AB=12(\mathrm {cm})$

综上所述，线段$PQ $的长为$6\ \mathrm {cm} $或$12\ \mathrm {cm}.$