第39页 - 创新优化学案九年级数学苏科版

（更多请点击查看作业精灵详解）

$ 解： A 、 B 、 C 、 D 四点在同一个圆上。连接 B D.$

$在 Rt \triangle A B D 中， B D=\sqrt{A B^2+A D^2}=\sqrt{(5 \sqrt{3})^2+5^2}=10.$

$在 \triangle B C D 中，\because 8^2+6^2=100，即 B C^2+C D^2=B D^2，$

$\therefore \triangle B C D 是直角三角形.$

$\therefore 易证得 B 、 C 、 D 在以 B D 为直径的圆上.$

$又 \because \triangle A B D 是直角三角形，$

$\therefore 易证得 A 、 B 、 D 在以 B D 为直径的圆上.$

$\therefore A 、 B 、 C 、 D 四点在以 B D 为直径的圆上$

$ 证明： (1) \because D 是 \triangle A B C 的边 B C 的中点，$

$\therefore B D=C D，\because B C / / E F， A D \perp E F，$

$\therefore A D \perp B C .$

$\therefore A B=A C \quad$

$(2) 连接 B O .\because B D=C D， A D \perp B C，$

$\therefore B O=C O .$

$\because A O=C O，$

$\therefore A O=B O=C O .$

$\therefore 点 O 是 \triangle A B C 的外接圆的圆心$

$解：(1)如图所示。$

（更多请点击查看作业精灵详解）