第45页 - 创新优化学案九年级数学苏科版

$ 证明： \because 四边形 A B C D 是 \odot O 的内接四边形， $

$ \therefore \angle A D C+\angle B=180^{\circ} . $

$ \because A B / / C D， $

$ \therefore \angle A D C+\angle A=180^{\circ} . $

$ \therefore \angle A=\angle B ..$

$ \therefore \triangle A B E 是等腰三角形。$

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$解：(1) \because A B=A C，$

$\therefore \angle B=\angle A C B .$

$\because 四边形 A F D C 是圆的内接四边形，$

$\therefore ∠AFD+\angle A C B=\angle B F D+\angle A F D=180^{\circ} .$

$\therefore \angle B F D=\angle A C B .$

$\therefore \angle B F D=\angle B .$

$\therefore B D=D F .\therefore \triangle B D F 是等腰三角形$

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