第63页 - 创新优化学案九年级数学苏科版

$ 解：小亮的说法不正确．$

$ 设直角三角尺三边长分别为BC=a，AC=\sqrt {3}a，AB=2a，$

$ ∴甲圆锥的侧面积：S_{甲}=π•BC•AB=π×a×2a=2πa^2．$

$ 乙圆锥的侧面积：S_{乙}=π•AC•AB=π×\sqrt {3}a×2a=2\sqrt {3}πa^2，$

$ ∴S_{甲}≠S_{乙}，$

$ ∴小亮的说法不正确．$

$ 解：(1) 如图，作出 \widehat{A B} 所对的圆周角 \angle A P B . $

$ \because \angle A P B+\angle A C B=180^{\circ}， \angle B C D+\angle A C B=180^{\circ}， $

$ \therefore \angle A P B=\angle B C D=75^{\circ} . $

$ \therefore \angle A O B=2 \angle A P B=150^{\circ}$

$ (2) 设该圆锥的底面半径为 r.根据题意，得 $

$ 2 \pi r=\frac {150 \times \pi \times 12}{180}， $

$ 解得 r=5， $

$ \therefore 该圆雉的底面半径为5.$

$ 90$

$(-4，0)$

$4\sqrt{5}$

$解：(3) 设该圆锥的底面圆的半径为 r.\ $

$根据题意，得2 \pi r=\frac {90 \cdot \pi \cdot 4 \sqrt{5}}{180}，$

$解得 r=\sqrt{5}，$

$即该圆雉的底面圆的半径为 \sqrt{5}。$