解:$(1)$∵出租车驾驶员从公司出发,共向南行驶$5+ 2+10=17($千米$)$,向北行驶$4+3=7($千米$)$
∴接送完第$5$批客人后,该驾驶员在公司的南边$10$千米处
$(2)(5+2+|-4|+|-3|+10)×0.1=24×0.1=2.4 ($升$)$
答:在这个过程中共耗油$2.4$升$.$
$(3)[10+(5-3)×1.8]+10+[10+(4-3)×1.8]+10+[10+(10-3)×1.8]=68($元$)$
答:在这个过程中该驾驶员共收到车费$68$元$.$