第47页 - 江苏版启东中学作业本七年级数学（上下册）

(a-1)(b-1)

m+n-1

$\frac {25}{31}$

45

87

解：$(1)$甲旅行社的收费为$3×800+800x×0.5=(2400+ 400x)$元$ $

乙旅行社的收费为$800×(x+3)×0.6=(480x+1440)$元

$(2)$∵每件成本为$a$元，原来按成本增加$20\%$定出价格

∴原来每件售价为$(1+20\%)a=1.2a($元$)$

$ $现在每件售价为$1.2a×85\%=1.02a($元$)$

$ $现在每件盈利$1.02a-a=0.02a($元$)$

解：$(1)1$张长方形餐桌的四周可坐$4+2=6($人$)$，

$2$张长方形餐桌的四周可坐$4×2+2=10($人$)$，

$3$张长方形餐桌的四周可坐$4×3+2=14($人$)$

······

$n$张长方形餐桌的四周可坐$(4n+2)$人

∴$4$张长方形餐桌的四周可坐$4×4+2=18($人$)$，

$8$张长方形餐桌的四周可坐$4×8+2=34($人$)$

$(2)$设这样的餐桌需要$x$张

根据题意，得$ 4x+2=90$

解得$x=22$

答：这样的餐桌需要$22$张$.$

$2^5-2^4=32-16=2^4$

$2^{n+1}-2^n=2^n$

解：$(3)$∵$2^2-2^1=4-2=2^1$，$2^3-2^2=8-4=2^2$，······

$ 2^{1001}-2^{1000}=2^{1000}$，

∴原式$=2^2-2^1+2^3-2^2+···+2^{1001}-2^{1000}=2^{1001}-2$