解：$(1)$∵$D$是线段$AB$的中点，$AB=10\ \mathrm {cm}$
∴$BD=\frac {1}{2}AB=5\ \mathrm {cm}$
∵$BC=3\ \mathrm {cm}$
∴$CD=BD-BC=2\ \mathrm {cm}$
$(2)$当点$E$在$AB$的延长线上时，如图①
∵$BE=2\ \mathrm {cm}$，$F $是$BE$的中点
∴$BF=\frac {1}{2}BE=1\ \mathrm {cm}$
∴$DF=BD+BF=5+1=6(\mathrm {cm})$
$ $当点$E$在线段$AB$上时，如图②
∵$BE=2\ \mathrm {cm}$，$F $是$BE$的中点
∴$BF=\frac {1}{2}BE=1\ \mathrm {cm}$
∴$DF=BD-BF=5-1=4(\mathrm {cm})$
综上所述，线段$DF $的长为$6\ \mathrm {cm} $或$4\ \mathrm {cm}$
