第129页 - 江苏版启东中学作业本七年级数学（上下册）

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n(n-1)

∠BOE，∠COE

解：$(2)$∵$OE$平分$∠BOC$

∴$∠COE=∠BOE=30°$

∴$∠AOE=180°-30°=150°$

$(3)$∵$OE$是$∠BOC$的平分线

∴$∠COE=∠BOE$

∵$∠DOE=90°$

∴$∠COD+∠COE=90°$，且$∠DOA+∠BOE=180°-∠DOE=90°$

∴$∠DOC+∠COE=∠DOA+∠BOE$

∴$∠DOC=∠DOA$

∴$OD$是$∠AOC$的平分线

45°

20°

解：$(2)$∵$∠BEC=45°$

∴$∠AEC=135°$

$ $设$∠AEG=x°$，则$∠CEG=x°-25°$

∴$x+(x-25)=135$

解得$x=80$

∴$∠AEG=80°$

解：$(1)$∵$∠AOM=90°$，$OC$平分$∠AOM$

∴$∠AOC=\frac {1}{2}∠AOM=\frac {1}{2}×90°=45°$

∵$∠AOC+∠AOD=180°$

∴$∠AOD=180°-∠AOC=180°-45°=135°$

$(2)$∵$∠BOC=4∠BON$

∴设$∠BON=x$，则$∠BOC=4x$

∴$∠CON=∠COB-∠BON=4x-x=3x$

∵$OM$平分$∠CON$

∴$∠COM=∠MON=\frac {1}{2}∠CON=\frac {3}{2}x$

∵$∠AOM=90°$，∴$∠BOM=90°$

∴$∠BOM=∠MON+∠BON=\frac {3}{2}x+x=90°$

∴$x=36°$

∴$∠MON=\frac {3}{2}x=\frac {3}{2}×36°=54°$

$(3)$∵$∠BOC=4∠BON$

∴设$∠BON=x$，则$∠BOC=4x$

∴$∠CON=∠COB-∠BON=4x-x=3$

∵$OM$平分$∠CON$

∴$∠COM=∠MON=\frac {1}{2}∠CON=\frac {3}{2}x$

∵$∠BOM=∠MON+∠BON=\frac {3}{2}x+x=180°-α$

∴$x=\frac {360°-2α}{5}$

∴$∠MON=\frac {3}{2}x=\frac {3}{2}×\frac {360°-2α}{5}=\frac {540°-3α}{5}$