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第142页

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B

10°，10°或130°，50°

解：∵$∠EPM=∠FQM$

∴$FQ//EP($同位角相等，两直线平行)

∴$∠MFQ=∠MEP($两直线平行，同位角相等)

又∵$AB//CD$

∴$∠MFD=∠MEB($两直线平行，同位角相等)

∴$∠MFQ-∠MFD=∠MEP-∠MEB$

∴$∠DFQ=∠BEP$

解：$(1)CD$与$EF $平行，理由如下：

∵$CD⊥AB$，$EF⊥AB$

∴$∠BFE=∠BDC=90°$

∴$CD//EF($同位角相等，两直线平行)

$(2)$∵$CD//EF$

∴$∠2=∠BCD($两直线平行，同位角相等)

∵$∠1=∠2$

∴$∠BCD=∠1($等量代换$)$

∴$DG//BC($内错角相等，两直线平行)

∴$∠ACB=∠3=100°($两直线平行，同位角相等)

解：$(1)$∵$∠CED=∠GHD($已知$)$

∴$CE//GF($同位角相等，两直线平行)

$(2)∠AED+∠D=180°$，理由如下：

∵$CE//GF$

∴$∠C=∠FGD($两直线平行，同位角相等)

又∵$∠C=∠EFG$

∴$∠FGD=∠EFG($等量代换$)$

∴$AB//CD($内错角相等，两直线平行)

∴$∠AED+∠D=180°($两直线平行，同旁内角互补)

$(3)$∵$∠GHD=∠EHF=80°$，$∠D=30°$

∴$∠FGD=180°-80°-30°=70°$

又∵$CE//GF$

∴$∠C=∠FGD=70°$

又∵$AB//CD$

∴$AEC=∠C=70°$

∴$∠AEM=180°-∠AEC=180°-70°=110°$

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