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$证明:连接BD$

$在△ABD和△CDB中$

$\begin{cases}{ AD=CB }\ \\ { AB=CD } \\{BD=DB } \end{cases}$

$∴△ABD≌△CDB(SSS)，∴∠A=∠C $

$证明:(1)∵DE=BF, ∴DE-EF=BF-EF，即DF=BE$

$在△ABE和△CDF中$

$\begin{cases}{ AB=CD }\ \\ {BE=DF\ } \\{ AE=CF} \end{cases}$

$∴△ABE≌△CDF(SSS) $

$(2)（更多请点击查看作业精灵详解）$

（更多请点击查看作业精灵详解）

$解:能,连接BD\ $

$∵在△ABD和△CDB中$

$\begin{cases}{ AB=CD }\ \\ { AD=CB } \\{ BD=DB} \end{cases}$

$∴△ABD≌△CDB(SSS)，∴∠A=∠C$

$证明:在△ABD和△ACE中$

${{\begin{cases} {{AB=AC}} \\ {AD=AE} \\ {BD=CE} \end{cases}}}$

$∴△ABD≌△ACE(SSS),∴∠BAD=∠CAE,∠C=∠B$

$∴∠BAD-∠CAD=∠CAE-∠CAD,即∠CAB=∠EAD$

$∠BOC=180°-∠C-∠OFC=180°-∠B-∠AFB=∠CAB$

$∴∠CAB=∠EAD=∠BOC$