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$\frac{16}{3}$

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$解:(1)在△ABC中，AB,AC的垂直平分线分别交BC于点D,E,∴AD=BD,AE=CE$

$又∵BC=10,∴△ADE的周长为AD+DE+AE=BD+DE+EC=BC=10$

$(2)∵AD=BD,AE=CE,∴∠B=∠BAD,∠C=∠CAE\ $

$又∵∠BAC=128°,∴∠B+∠C=180°-∠BAC=180°-128°=52°$

$∴∠BAD+∠CAE=∠B+∠C=52°$

$∴∠DAE=∠BAC-(∠BAD+∠CAE)=128°-52°=76°$

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