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2.5

45°

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$解:作点A关于l_{1}的对称点E,$

$点B关于l_{2}的对称点F，连接EF$

$分别交l_{1},l_{2}于点C,D$

$点C为吃草的位置,点D为饮水的位置$

$则AC-CD-DB是他走的最短路线$

$解:在AB上截取AQ_{1}=AQ,连接QD,Q_{1}D,则△AQD≌△AQ_{1}D$

$∴点Q_{1}和点Q关于AD对称$

$连接CQ_{1},CQ_{1}与AD交于P点，连接PQ，此时PC+PQ=CQ_{1}$

$∵Q是动点，∴Q_{1}也是动点，当CQ_{1}与AB垂直时，CQ_{1}的值最小$

$即PC+PQ的值最小,此时,由面积法得CQ_{1}=3×4÷5=\frac{12}{5}$

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