第21页 - 启东中学作业本八年级数学人教版

$解:(1)\frac{b}{2a}的分母中含有字母，是分式\ $

$(2)\frac{a+b}{2}的分母中没有字母,且\frac{a+b}{2}=\frac{1}{2}a+\frac{1}{2}b是2个单项式的和,是整式$

$(3)-\frac{x+1}{4-x}的分母中有字母，是分式\ $

$(4)\frac{1}{2}xy+x^{2}y是单项式\frac{1}{2}xy与单项式x^{2}y的和，是整式$

$解:(1)由题意得x^{2}-x-6≠0，解得x≠3且x≠-2$

$(2)由题意得|x|-3=0,x^{2}-x-6≠0，解得x=-3$

$ ∴当x=-3时，此分式的值为0$

$解:∵式子\frac{2x+1}{3y-1}无意义，∴3y-1=0，解得y=\frac{1}{3}$

$原式=y^{2}-x^{2}+x^{2}=y^{2}=(\frac{1}{3})^{2}=\frac{1}{9}$

$ 解:∵x^{2}-2x+1=(x-1)^{2}≥0,且当x^{2}-2x+1=0，即x=1时，分式无意义,∴x^{2}-2x+1\gt 0$

$ ∴只有当3-x\gt 0且x≠1时，才能使分式\frac {3-x}{x^{2}-2x+1}的为正数$

$ ∴当x\lt 3且x≠1时，该分式的值为正数$

$解:∵当x=-4时，分式无意义， ∴2x+a=0，即当x=-4时,2x+a=0，解得a=8$

$∵当x=2时，分式的值为0， ∴x-b=0，即当x=2时，x-b=0,解得b=2$

$∴\frac{a+b}{a-3b}=\frac{8+2}{8-3×2}=5$

$解:∵\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=3，∴\frac{a+b}{ab}=3，即a+b=3ab$

$∴\frac {a+b}{2a-ab+b}=\frac {a+b}{2(a+b)-ab}=\frac{3ab}{6ab-ab}=\frac{3}{5}$