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$证明:(1)过点C作CF⊥AD,垂足为F\ $

$∵AC平分∠MAN,CE⊥AB,\ \ $

$CF⊥AD,∴CE=CF$

$∵∠CBE+∠ADC=180°$

$∠CDF+∠ADC=180°$

$∴∠CBE=∠CDF$

$在△BCE和△DCF中$

$\begin{cases}{ ∠CBE=∠CDF }\ \\ { ∠CEB=∠CFD } \\{ CE=CF} \end{cases}\ $

$∴△BCE≌△DCF(AAS),∴BC=DC$

$(2)(3)（更多请点击查看作业精灵详解）$