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C

$证明:延长AD交BC于点E,∵∠BED是△AEC的外角$

$∴∠BED=∠DAC+∠C$

$∵BD是∠ABC的平分线，∴∠ABD=∠EBD$

$∵AD⊥BD,∴∠ADB=∠EDB=90°$

$∴∠BAD=∠BED,∴∠BAD=∠DAC+∠C$

$解:(1)同意,理由如下:\ $

$设AD与EF交于点G$

$由折叠知，AD平分∠BAC$

$∴∠BAD=∠CAD\ $

$由折叠知，∠AGE=∠DGE$

$∴∠AGE=∠AGF=90°$

$∴∠AEF=∠AFE,∴AE=AF$

$即△AEF为等腰三角形$

$(2)（更多请点击查看作业精灵详解）$

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