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B

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$解:连接OC,作OF⊥BC于点F$

$由题意得，DE=OD+OE=6\ $

$在Rt△CDE中,∠DCE=30°,∴CE=2DE=12,∠OEF=60°$

$∵AD=DC,ED⊥AC,∴OA=OC$

$∵OA=OB,∴OB=OC$

$∵OF⊥BC,∴CF=FB$

$在Rt△OFE中,∠OEF=60°， ∴∠EOF=30°，∴EF=\frac{1}{2}OE=2$

$∴CF=CE-EF=10，∴BC=20$

$∴BE=BC-CE=20-12=8$

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