$解:(2)原式=\frac{1}{2}×(1-\frac{1}{3})+\frac{1}{2}× (\frac{1}{3}-\frac{1}{5})+\frac{1}{2}×(\frac{1}{5}-\frac{1}{7})+\frac{1}{2}×(\frac{1}{7}-\frac{1}{9})+...+\frac{1}{2}×(\frac{1}{199}-\frac{1}{201})$
$=\frac{1}{2}×[(1-\frac{1}{3})+ (\frac{1}{3}-\frac{1}{5})+(\frac{1}{5}-\frac{1}{7})+(\frac{1}{7}-\frac{1}{9})+...+(\frac{1}{199}-\frac{1}{201})]$
$=\frac{1}{2}×(1-\frac{1}{201})$
$=\frac{1}{2}×\frac{200}{201}$
$=\frac{100}{201}$