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33°或55°

$解:(3)∠AOP+∠BOQ=2∠COD,理由:$

$因为∠AOP+∠AOC=90°，$

$所以∠AOP=90°-∠AOC.$

$因为∠BOQ+∠BOD=90°,$

$所以∠BOQ=90°-∠BOD.\ $

$所以∠AOP+∠BOQ=180°- (∠AOC+∠BOD) = 180°-(∠AOB- ∠COD).$

$因为∠AOB= 120°，∠COD= 60°,$

$ 所以∠AOP+∠BOQ=180°-(120°-60°)=120°=2×60°.$

$ 所以∠AOP+∠BOQ=2∠COD.$（更多请点击查看作业精灵详解）

$解:(2)因为C是AD的中点，$

$所以AC=CD=\frac{1}{2}AD.$

$因为CD:BD=2:3,$

$所以可设CD=2x，$

$则BD=3x,AC=2x.$

$因为AB=14，$

$所以2x+2x+3x=14，$

$解得x=2.$

$所以AC=2x=4 $（更多请点击查看作业精灵详解）

$解:(1)因为射线OB平分∠AOC，$

$所以∠AOC=2∠BOC.$

$设∠AOB=∠BOC=x，则∠AOC=2x$

$由题意，得90°-2x=x-42°，$

$解得x=44°，$

$即∠AOB=44° $

（更多请点击查看作业精灵详解）

$解:(2)由(1)，得∠AOC=88°.$

$①当射线OD在∠AOC的内部时，$

$∠AOD=\frac{1}{4}∠AOC=22°,$

$则∠COD=∠AOC-∠AOD=66°;$

$②当射线OD在∠AOC的外部时，$

$∠AOD=\frac{1}{4}∠AOC=22°,$

$则∠COD=∠AOC+∠AOD=110°$

$解:(1)因为∠AOB=120°,∠COD=60°，$

$所以∠AOC+∠BOD=∠AOB-∠COD$

$=120°-60°=60°.$

$因为∠BOD=30°,$

$所以∠AOC=60°-30°=30°$

$解:(2)因为OE平分∠BOC，$

$所以 ∠COE=\frac{1}{2}∠BOC.$

$因为∠EOD=∠COD-∠COE,∠COD=60°,$

$所以∠EOD=60°-\frac{1}{2}∠BOC.\ $

$因为∠AOC=∠AOB-∠BOC,∠AOB=120°，$

$所以∠AOC=120°-∠BOC.\ $

$所以∠AOC=2∠EOD$

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