第9页 - 苏科版八年级数学课课练答案（上下册）

30°

D

$证明：(2)∵AB//DE $

$∴∠E=∠EAB=40°，∵∠DAB=70°$

$∴∠DAE=∠30°=∠B$

$在△ADE和△BCA中$

$\begin{cases}∠DAE=∠B\\AE=AB\\∠E=∠CAB\end{cases}$

$∴△ADE≌△BCA(\mathrm {ASA})∴AD=BC$

$解：BC=DE，理由如下： ∵BC//DE，AC//BE$

$∴∠A=∠DBE，∠ABC=∠D$

$∵B是AD中点，∴AB=BD$

$在△ABC和△BDE中：$

$\begin{cases}{∠A=∠DBE} \\ {AB=BD} \\{∠ABC=∠D}\end{cases}$

$∴△ABC≌△BDE(ASA)$