电子课本网 › 第13页

第13页

信息发布者：

$ 证明：(1)∵∠C=∠AED$

$∴∠AEB+∠DEC=180°－∠AED$

$∠DEC+∠EDC=180°－∠C$

$∴∠AEB=∠EDC，又BE=CD，∠B=∠C$

$∴△ABE≌△ECD(ASA)$

$证明： ∵AB//CD$

$∴∠ABD=∠CDB$

$在△ABD和△CDB中$

$\begin{cases}∠A=∠C\\∠ABD=∠CDB\\BD= DB\end{cases}$

$∴△ABD≌△CDB (\mathrm {AAS})$

$∴AB=CD$

（更多请点击查看作业精灵详解）

$证明： ∵∠1=∠2 ，∠AOD=∠BOE$

$∴180°-∠1-∠AOD=180°-∠2-∠BOE，即∠A=∠E$

$∵∠2=∠3$

$∴∠2+∠ABD=∠3+∠ABD ，即∠DBE=∠ABC$

$在△DBE和△CBA中$

$\begin{cases}∠E=∠A\\∠DBE=∠ABC\\BD= BC\end{cases}$

$∴△DBE≌△CBA ( AAS )$

$∴AB=EB$