电子课本网 › 第28页

第28页

信息发布者：

$证明：(1)∵AD⊥BC$

$∴△BDE和△ADC均为直角三角形$

$在Rt△BDE与Rt△ADC中$

$\begin{cases}DE= DC\\BE= AC\end{cases}$

$∴Rt△BDE≌Rt△ ADC(\mathrm {HL})$

$( 2 )∵F 为BC中点∴BF=CF$

$在△BFE与△CFM中$

$\begin{cases}EF= MF\\∠EFB=∠MFC\\BF= CF\end{cases}$

$∴△ BFE≌△CFM(\mathrm {SAS})$

$∴∠CBE=∠BCM$

$由(1 )得：Rt△BDE≌Rt△ADC∴∠CBE=∠CAD$

$∴∠CAD =∠BCM∵∠CAD+∠ACD =90°$

$∴∠BCM+∠ACD = 90°∴∠ACM= 90°即AC⊥MC$

$证明：(1)∵PD⊥BD$

$∴∠PDB=90°$

$∴∠BDC+∠PDA=90°$

$又∵∠C=90°$

$∴∠BDC+∠CBD=90°$

$∴∠PDA=∠CBD$

$又∵AE⊥AC$

$∴∠PAD=90°$

$∴∠PAD=∠C=90°$

$又∵BC=6\ \mathrm {cm}，AD=6\ \mathrm {cm}$

$∴AD=BC$

$在△PDA和△DBC中$

$\begin{cases}∠PAD=∠C\\AD= CB\\∠PDA=∠CBD\end{cases}$

$∴△PDA≌△DBC(\mathrm {ASA})$

$ $

（更多请点击查看作业精灵详解）