$ 解：(1)连接OQ$
$ ∵PQ//AB，OP⊥PQ$
$ ∴OP⊥AB$
$ ∴OP=\sqrt{3}$
$ 在Rt△OPQ 中，PQ=\sqrt{OQ^2-OP^2}=\sqrt{6}$
$ (2)连接OQ$
$ 在Rt△OPQ 中，PQ=\sqrt{OQ^2-OP^2}=\sqrt{9-OP^2}$
$ 当OP的长最小时，PQ的长最大$
$ 此时OP⊥BC$
$ 则OP=\frac 12OB=\frac 32$
$ ∴PQ的最大值为\sqrt{9-(\frac 32)^2}=\frac {3\sqrt{3}}2$
