第58页 - 苏科版九年级伴你学数学答案（上下册）

$ 解： (1)由圆锥的侧而展开图是半圆，$

$ 得2πr=πl，$

$ 所以\frac {l}r=2$

$ (2)由l^2=h^2+r^2和l=2r，h=3\sqrt{3}\ \mathrm {cm}$

$ 得r=3\ \mathrm {cm}，l=6\ \mathrm {cm} $

$ ∴S_{全}=S_{侧}+S_{底}=πrl+πr^2=27π(\ \mathrm {\ \mathrm {cm^2}})$

$10\sqrt{2}$

1

$ 解：因为Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=4，AC=3，$

$ 所以 AB=\sqrt{{AC}^2{+BC}^2}=5，$

$ 所以圆锥的底面半径=3×4÷5=2.4，$

$ 所以这个几何体的表面积=π×2.4×4+π×2.4×3=16.8π.$

$解：∵圆锥的底面半径为1$

$∴底面周长等于2π$

$设圆锥的侧面展开后的扇形圆心角为n°$

根据底面周长等于展开后扇形的弧长得 $2π=\frac {nπ×6}{180}$

$解得n = 60$

$所以展开图中的圆心角为60°$

$圆锥的侧面展开图，如图所示： $

$所以它爬行的最短路线长为6$

$ 解：(2)因为⊙O的直径BC= \sqrt{2}m，，$

$ 所以AB= \frac {\sqrt{2}}{2}BC=1m，$

$ 设圆锥的底面圆的半径为r，$

$ 则2πr= \frac {90π×1}{180}，$

$ 解得r= \frac {1}{4}，$

$ 即圆锥的底面圆的半径为 \frac {1}{4}米．$