解：$(1)“D××××$次$”$列车出发时间是$2022$年$12$月$10$日$6$：$00$，
$“G××××$次$”$列车出发时间是$2022$年$12$月$10$日$7$：$00$，
$“D××××$次$”$列车比$“G××××$次$”$列车早发车$1$小时$.$
$(2)$经查资料可知：$“G××××$次$”$的速度为$300\ \mathrm {km/h}$，
$“D××××$次$”$的速度为$200\ \mathrm {km/h}.$
设$A$，$B$两地之间的距离为$x$千米，则$\frac {x}{200}-\frac {x}{300}=1+1 $
解得$x=1200$
答：$A$、$B$两地之间的距离为$1200$千米$.$
