解：$(1)$因为$1\ \mathrm {m}=10^9\ \mathrm {nm}$，$1\ \mathrm {km}=1000\ \mathrm {m}$，
所以$1\ \mathrm {km}=10^9×1000=10^{12}\ \mathrm {nm}.$
$(2)140$亿$=140×10^8=1.4×10^{10}$
所以目前人类所观测到的宇宙深度已达到$1.4×10^{10}$光年$.$
$(3)1$光年$=9.46×10^{12}\ \mathrm {km}$，$1\ \mathrm {km}=10^{12}\ \mathrm {nm}$，
所以$1$光年$=9.46×10^{12}×10^{12}=9.46×10^{24}\ \mathrm {nm}.$
