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$解:(1) \bar{x}_{甲}=\frac {10+9+8+8+10+9}6=9(环)$
$\bar{x}_{乙}=\frac {10+10+8+10+7+9}6=9(环)$
$(2)\ \mathrm {s}²_{甲}=\frac 16×[(10-9)²×2+(9-9)²×2+(8-9)²×2]=\frac 23(环²)$
$s²_{乙}=\frac 16×[(10-9)²×3+(8-9)²+(7-9)²+(9-9)²]=\frac 43(环²)$
$(3) \because \bar{x}_{甲 }=\bar{x}_{乙 }, s_{甲 }^2<s_{乙}^2$
$∴推荐甲参加省比赛更合适$

$解:(1)如图所示$
$(2)③直线DC与⊙O相切$
$理由:连接CD$
$\because在\triangle DCO中$
$CD=\sqrt{5},CO=2\sqrt{5},DO=5$
$\therefore CD^2+CO^2=25=DO^2$
$\therefore \angle DCO=90^{\circ}$
$即CD\bot OC$
$\therefore CD与⊙O相切$
$\sqrt{5}π$
$2\sqrt{5}$