解:$(1)$由表知当$F=0\ \mathrm {N}$时,$R_{1}=300\ \mathrm {Ω}$
$(2)U_1=U-U_0=3\ \text {V}-2\ \text {V}=1\ \text {V}$
$ (3)R_1∶R_0=U_1∶U_0=1∶2$,所以$R_1=\frac 12R_0=50\ \mathrm {Ω}$
由表可知,$F=250\ \text {N}$
根据杠杆平衡条件,$G·OB=F·OA$,所以$G=2F=500\ \text {N}$