第11页 - 苏科版九年级（初三）数学学习与评价答案（上下册）

解： $a=1，b=9，c=20$

$b^2-4ac=1>0$

∴ $x=\frac {-9±\sqrt1}{2×1}=\frac {-9±1}2$

$x_1=-4，x_2=-5$

解： $a=1，b=5，c=5$

$b^2-4ac=5>0$

∴ $x=\frac {-5±\sqrt5}{2×1}$

$x_1=\frac {-5+\sqrt5}2，x_2=\frac {-5-\sqrt5}2$

解： $a=1，b=-4，c=-2$

$b^2-4ac=24>0$

∴ $x=\frac {4±\sqrt{24}}{2×1}=\frac {4±2\sqrt6}2$

$x_1=2+\sqrt6，x_2=2-\sqrt6$

解： $a=4，b=-6，c=0$

$b^2-4ac=36>0$

∴ $x=\frac {6±\sqrt{36}}{2×4}=\frac {6±6}8$

$x_1=0，x_2=\frac 32$

解： $a=3，b=5，c=1$

$b^2-4ac=13>0$

∴ $x=\frac {-5±\sqrt{13}}{2×3}=\frac {-5±\sqrt{13}}6$

$x_1=\frac {-5+\sqrt{13}}6，x_2=\frac {-5-\sqrt{13}}6$

解： $a=2，b=-3，c=-1$

$b^2-4ac=17>0$

∴ $x=\frac {3±\sqrt{17}}{2×2}$

$x_1=\frac {3+\sqrt{17}}4，x_2=\frac {3-\sqrt{17}}4$

解： $a=2，b=-1，c=-\frac 12$

$b^2-4ac=5>0$

∴ $y=\frac {1±\sqrt5}{2×2}$

$y_1=\frac {1+\sqrt5}4，y_2=\frac {1-\sqrt5}4$

解： $3x^2-11x+9=0$

$a=3，b=-11，c=9$

$b^2-4ac=13>0$

∴ $x=\frac {11±\sqrt{13}}{2×3}$

$x_1=\frac {11+\sqrt{13}}6，x_2=\frac {11-\sqrt{13}}6$

解： $2x^2+4x-5=0$

$a=2，b=4，c=-5$

$b^2-4ac=56>0$

∴ $x=\frac {-4±\sqrt{56}}{2×2}=\frac {-4±2\sqrt{14}}4$

$x_1=\frac {-2+\sqrt{14}}2，x_2=\frac {-2-\sqrt{14}}2$

解： $x^2-3=0$

$a=1，b=0，c=-3$

$b^2-4ac=12>0$

∴ $x=\frac {0±\sqrt{12}}{2×1}=\frac {±2\sqrt3}2$

$x_1=\sqrt3，x_2=-\sqrt3$

解： $x^2-14x+24=0$

$a=1，b=-14，c=24$

$b^2-4ac=100>0$

∴ $x=\frac {14±\sqrt{100}}{2×1}=\frac {14±10}2$

∴ $x_1=2，x_2=12(舍去)$

答：小路的宽度是2米。

解： $a=1，b=-2a，c=-a^2$

$b^2-4ac=8a^2>0$

∴ $x=\frac {2a±\sqrt{8a^2}}{2×1}=\frac {2a±2\sqrt2a}2$

$x_1=a+\sqrt2a，x_2=a-\sqrt2a$